Think Bayes
――プログラマのためのベイズ統計入門

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  • 2014年09月 発行
  • 236ページ
  • ISBN978-4-87311-694-5
  • フォーマット Print PDF
  • 原書: Think Bayes

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サンプルコードを動かして統計の直観的な理解を促した『Think Stats ―プログラマのための統計入門』の著者によるベイズ統計・ベイズ推論の解説書です。ベイズ統計は、不確実な問題を扱い、条件を付けた予測が必要なときに威力を発揮する統計手法の1つ。メールのフィルタやカーナビで使われていることは有名です。本書は『Think Stats』と同様、数学的な観点での記述は最小限にとどめ、実例を多く使って実用的観点からベイズ手法を解説します。Pythonで書かれたサンプルコードを使って実際に手を動かしながらベイズ統計を学ぶことができますが、プログラミングを知らない人にも役立つ内容です。

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目次
まえがき

1章 ベイズの定理
    1.1 条件付き確率
    1.2 結合確率
    1.3 クッキー問題
    1.4 ベイズの定理
    1.5 通時的解釈
    1.6 M&M'S問題
    1.7 モンティ・ホール問題
    1.8 議論

2章 計算統計学
    2.1 分布
    2.2 クッキー問題
    2.3 ベイズ・フレームワーク
    2.4 モンティ・ホール問題
    2.5 フレームワークをカプセル化する
    2.6 M&M'S問題
    2.7 議論
    2.8 練習問題

3章 推定
    3.1 サイコロ問題
    3.2 機関車問題
    3.3 事前確率についてはどうなのか
    3.4 別の事前確率
    3.5 信用区間
    3.6 累積分布関数
    3.7 ドイツ軍戦車問題
    3.8 議論
    3.9 練習問題

4章 もっと推定を
    4.1 ユーロ硬貨問題
    4.2 事後確率をまとめる
    4.3 事前確率を圧倒する
    4.4 最適化
    4.5 ベータ分布
    4.6 議論
    4.7 練習問題

5章 オッズと加数
    5.1 オッズ
    5.2 ベイズの定理をオッズの形式にする
    5.3 オリバーの血液型
    5.4 加数
    5.5 最大値
    5.6 混合
    5.7 議論

6章 決定分析
    6.1 値段当てゲーム問題
    6.2 事前確率
    6.3 確率密度関数
    6.4 PDFを表現する
    6.5 出場者をモデル化する
    6.6 尤度
    6.7 更新
    6.8 最善な推定
    6.9 議論

7章 予測
    7.1 ボストン・ブルーインズ問題
    7.2 ポワソン過程
    7.3 事後確率
    7.4 ゴールの分布
    7.5 勝つ確率
    7.6 サドンデス
    7.7 議論
    7.8 練習問題

8章 観察者バイアス
    8.1 レッドライン問題
    8.2 モデル
    8.3 待ち時間
    8.4 待ち時間を予測する
    8.5 到着率を推定する
    8.6 不確実性を取り込む
    8.7 決定分析
    8.8 議論
    8.9 練習問題

9章 2次元
    9.1 ペイントボール
    9.2 スイート
    9.3 三角法
    9.4 尤度
    9.5 ジョイント分布
    9.6 条件付き分布
    9.7 信用区間
    9.8 議論
    9.9 練習問題

10章 ベイズ計算を近似する
    10.1 変動性仮説
    10.2 平均と標準偏差
    10.3 更新
    10.4 CVの事前確率分布
    10.5 アンダーフロー
    10.6 Log-Likelihoood(対数尤度)
    10.7 ちょっとした最適化
    10.8 ABC
    10.9 ロバスト推定
    10.10 どちらの方が変動性が高いか?
    10.11 議論
    10.12 練習問題

11章 仮説検定
    11.1 ユーロ硬貨問題に戻る
    11.2 公正な比較を行う
    11.3 三角事前確率
    11.4 議論
    11.5 練習問題

12章 証拠
    12.1 SATの点数を解釈する
    12.2 スケール
    12.3 事前確率
    12.4 事後確率
    12.5 よりよいモデル
    12.6 調整(calibration)
    12.7 効力の事後確率分布
    12.8 予測分布
    12.9 議論

13章 シミュレーション
    13.1 腎腫瘍問題
    13.2 単純なモデル
    13.3 より一般的なモデル
    13.4 実装
    13.5 ジョイント分布を記録する
    13.6 条件付き分布
    13.7 系列相関
    13.8 議論

14章 階層的モデル
    14.1 ガイガーカウンター問題
    14.2 シンプルに始める
    14.3 階層化する
    14.4 簡単な最適化
    14.5 事後確率を抽出する
    14.6 議論
    14.7 練習問題

15章 次元を扱う
    15.1 へそ細菌
    15.2 ライオンとトラとクマ
    15.3 階層的な版
    15.4 ランダムサンプリング
    15.5 最適化
    15.6 階層を畳む
    15.7 もう1つの問題
    15.8 まだ終わっていない
    15.9 おへそのデータ
    15.10 予測分布
    15.11 ジョイント事後確率
    15.12 被覆率
    15.13 議論

参考文献
索引

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